閱讀下面例題：
解方程：x2-|x|=0
解：原方程化為：|x|2-|x|-2=0
令y=|x|，原方程化為：y2-y-2=0
解得：y1=2，y2=1
當y1=2時，|x|=2，解得x=±2
當y2=-1時，|x|=-1，不合題意，舍去．
∴原方程的解時x1=2，x2=-2
請仿照上面例題，解方程：（x-1）2-5|x-1|-6=0．
分析：利用例題的解法，設y=|x-1|，把原方程化為y2-5y-6=0，求出方程的解，再進一步利用絕對值的意義判定即可．
解答：（x-1）2-5|x-1|-6=0
解：原方程化為：|x-1|2-|x-1|-6=0
令y=|x-1|，原方程化為：y2-5-6=0
解得：y1=6，y2=-1
當y1=6時，|x|=6，解得x=±6
當y2=-1時，|x|=-1，不合題意，舍去．
∴原方程的解時x1=6，x2=-6．
點評：此題考查利用換元法和因式分解法解含有絕對值的方程，注意非負數(shù)的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、閱讀下面例題：請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
解：①當x≥0，原方程化為x2-x-2=0；
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
②當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0；
解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2；
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、閱讀下面的例題：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-3|+1=0，則此方程的根是
1或-2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•自貢）閱讀下面例題的解答過程，體會、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
例：解方程x2-|x-1|-1=0
解：（1）當x-1≥0即x≥1時．|x-1|=x-1，
原方程化為x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
解得x1=0，x2=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）當x-1＜0即x＜1時．|x-1|=-（x-1），
原方程化為x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
解得x1=1，x2=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-2．
解方程：x2+2|x+2|-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目．
例題：解方程 （x2-1）2-5（x2-1）+4=0
我們可以將x2-1視為一個整體，然后設y=x2-1，則 （x2-1）2=y2，原方程轉化為y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，所以x=±
2
；當y=4時，x2-1=4，所以x=±
5
．
∴原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
題目：用類似的方法試解方程（x2+x）2+（x2+x）=6．

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