【題目】如圖:已知AE∥BD ,AE=BD, A、C、F、B在同一直線上且AC=BF.
(1)求證:∠E=∠D;
(2)請判斷EF與CD的關系,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)EF∥CD,理由見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠A與∠C的關系,根據(jù)等式的性質(zhì),可得AF與CE的關系,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得答案;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得BE與DF的關系,∠CEB與∠AFD的關系,根據(jù)平行線的判定,可得答案.
試題解析:
(1)證明:∵AE∥BD,
∴∠A=∠B.
∵AC=BF,
∴AC+CF=BF+CF,
即AF=BC.
在△AEF和△BDC中,
,
∴△AEF≌△BDC(SAS),
∴∠E=∠D;
(2)EF=CD,EF∥CD,理由如下:
∵△AEF≌△BDC,
∴EF=CD,∠AFE=∠BCD,
∴EF∥CD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點F,連接CD,EB.
(1)圖中還有幾對全等三角形,請你一一列舉;
(2)求證:CF=EF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學規(guī)律在數(shù)學中有著極其重要的意義,我們要善于抓住主要矛盾,提煉出我們需要的信息,從而解決問題.
(1)觀察下列算式: …,通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)字是______;
(2)觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是_____;根據(jù)此規(guī)律,如果(n為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么=____, =____;
(3)觀察下面的一列單項式: …,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第5個單項式為_____;第7個單項式為____;第n個單項式為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 平面內(nèi)三個點確定一個圓
B. 旅客上飛機前的安檢應采用抽樣調(diào)查
C. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動越小
D. 在標準大氣壓下,水加熱到100℃會沸騰是必然事件
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某計算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運算結果的出口B.
下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結果:
(1)若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少?
(2)若小剛輸入的數(shù)是225,則輸出的結果是多少?
(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10),你能用含n的式子表示輸出的結果嗎?試一試.
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