【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)①作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1, 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2, 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(2)已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4,-2),請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析,C1的坐標(biāo)C1(-1,2), C2的坐標(biāo)C2(-3,-2);(2)y=-x.
【解析】(1)①利用正方形網(wǎng)格特征和平移的性質(zhì)寫出A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得到△A1B1C1.
②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征得出A2、B2、C2的坐標(biāo),然后在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得到△A2B2C2.
(2)根據(jù)A與A3的點(diǎn)的特征得出直線l解析式.
(1)如圖所示, C1的坐標(biāo)C1(-1,2), C2的坐標(biāo)C2(-3,-2)
(2)解:∵A(2,4),A3(-4,-2),
∴直線l的函數(shù)解析式:y=-x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某木板加工廠將購(gòu)進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型,D型兩種木板出售,已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)少10元,且購(gòu)買3塊A型木板和2塊B型木板共花費(fèi)120元.
(1)A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)市場(chǎng)需求,該木板加工廠決定用不超過(guò)2770元購(gòu)進(jìn)A型木板、B型木板共100塊,若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板;一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板,且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的7/5.
①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案?
②若C型木板每塊售價(jià)30元,D型木板每塊售價(jià)25元,且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板、D型木板全部售出,哪一種方案獲得的利潤(rùn)最大,求出最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整,括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù):已知,如圖,,,垂足分別為D、F,,請(qǐng)?jiān)囌f(shuō)明.
證明:∵,(已知)
∴(____________________________)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
又∵(已知)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料并解決后面的問(wèn)題
材料:對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Npler,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler,1707--1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系,我們知道,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘aa…,a記為an,如23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28,即log28=3一般地若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logab,即logab=n.如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381,即log381=4.
(1)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值:log24=______,log216=______,log264=______;
(2)通過(guò)觀察(1)中三數(shù)log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是______;
(3)拓展延伸:下面這個(gè)一股性的結(jié)論成立嗎?我們來(lái)證明logaM+logaN=logaMN(a>0且a≠1,M>0,N>0)
證明:設(shè)logaM=m,logaN=n,
由對(duì)數(shù)的定義得:am=M,an=N,
∴aman=am+n=MN,
∴logaMN=m+n,
又∵logaM=m,logaN=n,
∴logaM+logaN=logaMN(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?logaM-logaN=loga(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(5)計(jì)算:log34+log39-log312的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在四邊形ABCD中,AC⊥BD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),N為線段AM上的點(diǎn),且MB=MN.
(1)求證:BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí),求線段BC的長(zhǎng);
(3)如圖②,若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),連結(jié)FN、FM,求證:△MFN∽△BDC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E為CD上一動(dòng)點(diǎn),AE交BD于F,過(guò)F作FH⊥AE于H,過(guò)H作GH⊥BD于G,下列有四個(gè)結(jié)論:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周長(zhǎng)為定值,其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( 。
A. B. 1 C. D. 2
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