Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，點P以每秒1個單位的速度從A向D運動；同時點Q以相同速度從C向B運動；設(shè)運動時間為t秒.

（1） 當t ＝3時，△BPQ是______ 三角形；

（2） 在（1）的情況下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？

（3） 當t為多少時，△BPQ是以BP為腰的等腰三角形？

 

Answer 1

（1）等腰三角形                 ………………………………1分

   （2）作PM⊥BC,垂足為M,根據(jù)勾股定理求得PQ=2…………2分

        △PBQ的面積=BQ×PM=PQ×BH   BH=2   ……4分

(3)若BP=BQ, 則4²+ t²=(8－t)²      t = 3  ……………………6分

  若BP=PQ, 則BM=MQ=CQ=t     t =  ……………………8分