精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍．
分析：所求四邊形的面積=大直角梯形的面積-△EGD的面積-△EFA的面積-△BCF的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求的函數(shù)解析式，自變量的取值應(yīng)保證線段的長度為正數(shù)即可．
解答：解：S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
=
1
2
×（3+6）×4-
1
2
x（4-x）-
1
2
x（6-x）-
1
2
×4x
=x2-7x+18，
∵
x＞0
3-x＞0
4-x＞0
6-x＞0

∴0＜x＜3，
故S=x2-7x+18（0＜x＜3）．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是找到所求四邊形的面積的等量關(guān)系，注意線段的長度應(yīng)為正數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動．P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　�。�
A、30°，150°B、45°，135°C、120°，60°D、150°，30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=2，P是邊AB的中點(diǎn)，∠PDC=90°，問梯形ABCD面積的最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AB=4，EF=2，∠B=60°，則AD的長為
2
3
2
3
．

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