【題目】如圖，為了固定一棵珍貴的古樹AD，在樹干A處向地面引鋼管AB，與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC，與水平面夾角為30，建筑物CE離古樹的距離ED為6m，求鋼管AB的長．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

【答案】鋼管AB的長約為

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，則四邊形CEDF為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF、DF，然后在Rt△ACF中利用三角函數(shù)求出AF，從而得到AD，再在Rt△ABD中利用三角函數(shù)求出AB即可.

解：過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，

由題意可得，四邊形CEDF為矩形，

∴，，

在Rt△ACF中，∠ACF=30°，

，

∴，

∴

在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

，

∴，

答：鋼管AB的長約為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是直線EF上一動點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個動點(diǎn)，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+b與直線l2：y=kx+7交于點(diǎn)A（2，4），直線l1與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1向下平移7個單位得到直線l3，l3與y軸交于點(diǎn)D，與l2交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心，將沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合。第一次滾動后，圓心為，第二次滾動后圓心為…依次規(guī)律，第2019次滾動后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，并連接成線段．

求線段長為2的概率；

求線段長為的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次（無滑動）進(jìn)行下去……．若點(diǎn)、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的日銷售量y（件）與銷售價x（元）之間的關(guān)系如下表，且日銷售量y與銷售價x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

x（元）

130

150

165

y（件）

70

50

35

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）若該商品的進(jìn)價是每件120元，商家將每件商品的銷售價定為160元時，則每日銷售的總利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

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