如圖,已知一條直線過點,且與拋物線交于A,B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)是

(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo);

(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3) 過線段AB上一點P,作PM //x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N,當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時,的長度最大?最大值是多少?

 


 


(1)因為點A是直線與拋物線的交點,且其橫坐標(biāo)是,

所以,A點坐標(biāo)(,1)

設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為將(0,4),(,1)代入得

解得     所以直線

,得,解之得,

當(dāng)時,

所以點

(2)作AM軸,BM軸, AM, BM交于點M

由勾股定理得:=325.

設(shè)點,則

①     若,則

②     即,

  所以

②若,則,即,

  化簡得,解之得

③若,則,即,

所以

所以點C的坐標(biāo)為

(3)設(shè),則

 ,所以,所以點P的橫坐標(biāo)為

所以

所以

所以當(dāng),又因為,

所以取到最大值18.

所以當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為6時,的長度最大值是18.

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事件A發(fā)生的概率為,大量重復(fù)做這種試驗,事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是     

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如圖,A,,B,是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點,ACx軸于點CBDy軸于點D.   

(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;

(3)P是線段AB上一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P的坐標(biāo).

 


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在△ABC中,,是△ABC的角平分線,則△ABD與△ACD的面積之比是       

 

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如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點C落在點F處,DFAB于點E

(1)求證:;

(2)判斷AFBD是否平行,并說明理由.

 


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若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項中的(  )

   A. 0             B. 2.5          C. 3             D. 5

 

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如圖,在中,已知,,則的面積比為       .

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( 。

 

A.

圓錐

B.

圓柱

C.

三棱柱

D.

三棱錐

 

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如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖,椅子高為AC,椅面寬為BE,椅腳高為ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.從點A測得點D、E的俯角分別為64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC約為多少?

(參考數(shù)據(jù):tan53°≈,sin53°≈,tan64°≈2,sin64°≈

 

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