如圖,已知一條直線過點,且與拋物線交于A,B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)是.
(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3) 過線段AB上一點P,作PM //x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N,當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時,的長度最大?最大值是多少?
(1)因為點A是直線與拋物線的交點,且其橫坐標(biāo)是,
所以,A點坐標(biāo)(,1)
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為將(0,4),(,1)代入得
解得 所以直線
由,得,解之得,
當(dāng)時,.
所以點.
(2)作AM∥軸,BM∥軸, AM, BM交于點M.
由勾股定理得:=325.
設(shè)點,則,
.
① 若,則,
② 即,
所以.
②若,則,即,
化簡得,解之得或.
③若,則,即,
所以.
所以點C的坐標(biāo)為
(3)設(shè),則.
由,所以,所以點P的橫坐標(biāo)為.
所以.
所以.
所以當(dāng),又因為,
所以取到最大值18.
所以當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為6時,的長度最大值是18.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,A,,B,是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點,AC⊥ x軸于點C,BD⊥ y軸于點D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點C落在點F處,DF交AB于點E.
(1)求證:;
(2)判斷AF與BD是否平行,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項中的( )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖,椅子高為AC,椅面寬為BE,椅腳高為ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.從點A測得點D、E的俯角分別為64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC約為多少?
(參考數(shù)據(jù):tan53°≈,sin53°≈,tan64°≈2,sin64°≈)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com