18、Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=
80°或120°
．
分析：本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B′，交直角邊AC于B″，此時DB′=DB，DB″=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角∠BDB′的度數(shù)，在Rt△B″CD中，解直角三角形求∠CDB″，可得旋轉(zhuǎn)角∠BDB″的度數(shù)．
解答：解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B′，使DB=DB′，在線段AC取一點(diǎn)B″，使DB=DB″，
∴旋轉(zhuǎn)角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，
在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，
旋轉(zhuǎn)角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．
故答案為：80°或120°．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是將圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點(diǎn)，則DE+EF+FD的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=8，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，連接OD．
（1）求證：△OBC≌△ODC；
（2）若sin∠OCD=
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，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知直角邊AC是另一直角邊BC的2倍，則tanA的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知tanB=2，則sinA的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的有（　�。�
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2-b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

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