【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市,某街道積極響應,決定在街道內的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個.

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用與溫馨提示牌的個數(shù)x的函數(shù)關系式;

若該街道計劃費用不超過35萬元,而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?

【答案】(1) 50元和150元;(2)①;②見解析.

【解析】

(1)根據(jù)購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍,可以列出相應的一元一次方程,從而可以解答本題;
(2)①根據(jù)題意可以寫出wx的函數(shù)關系式;
②根據(jù)題意可以得到關于x的不等式組,從而可以求得x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到所需資金最少的方案,并求出最少需要多少元.

解:設溫馨提示牌的單價為a元,
解得:,
,
答:溫馨提示牌、垃圾箱的單價分別為50元和150元;
由題意可得,

即購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用與溫馨提示牌的個數(shù)x的函數(shù)關系式是:;
由題意得,
,
解得:,
為整數(shù),
共有201種可供選擇的方案,
wx的增大而減小,
時,w取得最小值,此時元,
答:有201種可供選擇的方案,其中購買溫馨提示牌1200個,垃圾桶1800個時所需資金最少,最少為330000元.

練習冊系列答案
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∴∠ =

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