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【題目】如圖,正方形ABCDRtAEF,AB5,AEAF4,連接BF,DE.若△AEF繞點A旋轉,當∠ABF最大時,SADE_____

【答案】6

【解析】

DHAEH,如圖,由于AF4,則△AEF繞點A旋轉時,點F在以A為圓心,4為半徑的圓上,當BF為此圓的切線時,∠ABF最大,即BFAF,利用勾股定理計算出BF3,接著證明△ADH≌△ABF得到DHBF3,然后根據三角形面積公式求解.

DHAEH,如圖,

AF4,當△AEF繞點A旋轉時,點F在以A為圓心,4為半徑的圓上,

∴當BF為此圓的切線時,∠ABF最大,即BFAF,

RtABF中,BF3,

∵∠EAF90°,

∴∠BAF+BAH90°,

∵∠DAH+BAH90°,

∴∠DAH=∠BAF,

在△ADH和△ABF

,

∴△ADH≌△ABFAAS),

DHBF3,

SADEAEDH×3×46

故答案為6

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,連接DE.過點AAFDE,垂足為F,⊙O經過點C、DF,與AD相交于點G

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1)九(5)班的學生人數為_________,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中n=__________,m=___________

3)排球興趣小組4名學生中有22女,現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是一男一女的概率.

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【題目】為了清洗水箱,需先放掉水箱內原有的存水,如圖是水箱剩余水量y(升)隨放水時間x(分)變化的圖象.

1)求y關于x的函數表達式,并確定自變量x的取值范圍;

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3)當水箱中存水少于10升時,放水時間至少超過多少分鐘?

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【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時騎車從地到地進行訓練時行駛路程(千米)和行駛時間(小時)之間關系的部分圖像,根據圖像提供的信息,解答下列問題:

1)求乙的行駛路程和行駛時間之間的函數解析式;

2)如果甲的速度一直保持不變,乙在騎行小時之后又以第小時的速度騎行,結果兩人同時到達地,求、兩地之間的距離.

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【題目】已知,二次函數yax2+2ax3aa0)圖象的頂點為C,與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),點C,B關于過點A的直線l對稱,直線ly軸交于D

1)求A,B兩點坐標及直線l的解析式;

2)求二次函數解析式;

3)在第三象限拋物線上有一個動點E,連接OE交直線l于點F,求的最大值.

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【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉.

1)當三角板旋轉到圖1的位置時,猜想CEAF的數量關系,并加以證明;

2)在(1)的條件下,若DEAECE13,求∠AED的度數;

3)若BC4,點M是邊AB的中點,連結DM,DMAC交于點O,當三角板的邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF,求DFDN的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AD與圓相切,請在下圖中,僅用無刻度的直尺按要求畫圖.

1)若BC是圓的直徑,畫出平行四邊形ABCD的邊CD上的高;

2)若CD與圓相切,畫出平行四邊形ABCD的邊BC上的高AE.

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【題目】為了測量一個鐵球的直徑,將該鐵球放入工件槽內,測得的有關數據如圖所示(單位:cm),則該鐵球的直徑為(

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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