【題目】某中學(xué)要在操場的一塊長方形土地上進(jìn)行綠化,已知這塊長方形土地的長為5m,寬為4m.
(1)求該長方形土地的面積(精確到0.1 m2);
(2)如果綠化該長方形土地每平方米的造價為180元,那么綠化該長方形土地所需資金約為多少元?
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【題目】①在數(shù)軸上沒有點能表示+1;②無理數(shù)是開不盡方的數(shù);③存在最小的實數(shù);④4的平方根是±2,用式子表示是=±2;⑤某數(shù)的絕對值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個數(shù)是0,其中正確的是______.
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【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,
(1)作圖:作BC邊的垂直平分線分別交BC,BD于點E,F(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(﹣1,0)兩點,過點A作直線AC⊥x軸,交直線y=2x于點C;
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A′的坐標(biāo),判定點A′是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點M,是否存在這樣的點P,使四邊形PACM是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】下圖甲是任意一個直角三角形ABC,它的兩條直角邊的邊長分別為a、b,斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形,放在邊長為a+b的正方形內(nèi).
①圖乙和圖丙中(1)(2)(3)是否為正方形?為什么?
②圖中(1)(2)(3)的面積分別是多少?
③圖中(1)(2)的面積之和是多少?
④圖中(1)(2)的面積之和與正方形(3)的面積有什么關(guān)系?為什么?
由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎?
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有6個小圓圈,第②個圖形中一共有9個小圓圈,第③個圖形中一共有12個小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個圖形中小圓圈的個數(shù)為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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【題目】如圖1,直線l:y=mx+10m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
(1)當(dāng)OA=OB時,試確定直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,如圖2,設(shè)Q為直線AB上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的長;
(3)當(dāng)m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,如圖3.問:當(dāng)點B在 y軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值?若是,請求出其值;若不是,說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(4,0),B(1,3)兩點,點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸l對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,是否存在這樣的點M、N,使得以點M為直角頂點的△CNM是等腰直角三角形?若存在,請求出點M、N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于的方程.
求證:不論為任何實數(shù),此方程總有實數(shù)根;
若方程有兩個不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值.
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