【題目】如圖,B、C、D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,AC平分∠DCE,且與BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)A。
(1)如果∠A=35°,∠B=30°,求∠BEC的度數(shù);
(2)小明經(jīng)過(guò)改變∠A,∠B的度數(shù)進(jìn)行多次探究,得出A、B、BEC三個(gè)角之間存在固定的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)用一個(gè)等式表示出這個(gè)關(guān)系,并進(jìn)行證明。
【答案】(1)∠BEC=100°;(2)∠BEC=2∠A+∠B,理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)依據(jù)三角形外角性質(zhì),即可得到∠ACD=∠A+∠B=65°,依據(jù)AC平分∠DCE,可得∠ACE=∠ACD=65°,進(jìn)而得出∠BEC=∠A+∠ACE=35°+65°=100°;
(2)依據(jù)AC平分∠DCE,可得∠ACD=∠ACE,依據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠BEC=∠A+∠ACE=∠A+∠ACD,根據(jù)∠ACD=∠A+∠B,即可得到∠BEC=∠A+∠A+∠B=2∠A+∠B.
解:(1)∵∠A=35°,∠B=30°,∴∠ACD=∠A+∠B=65°,
又∵AC平分∠DCE,∴∠ACE=∠ACD=65°,
∴∠BEC=∠A+∠ACE=35°+65°=100°;
(2)關(guān)系式為∠BEC=2∠A+∠B.
理由:∵AC平分∠DCE,∴∠ACD=∠ACE,
∵∠BEC=∠A+∠ACE=∠A+∠ACD,
∵∠ACD=∠A+∠B,∴∠BEC=∠A+∠A+∠B=2∠A+∠B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接BF,EF,恰有BF=EF,將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG,過(guò)點(diǎn)B作EF的垂線(xiàn),交EF于點(diǎn)M,交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N,連接NG.
(1)求證:BE=2CF;
(2)試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對(duì)你的猜想加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片.(1)請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案;
(2)若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副直角三角板如圖放置,使GM與AB在同一直線(xiàn)上,其中點(diǎn)M在AB的中點(diǎn)處,MN與AC交于點(diǎn)E,∠BAC=30°,若AC=9cm,則EM的長(zhǎng)為( )
A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)期即將結(jié)束,為了表彰優(yōu)秀,班主任王老師用W元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可以買(mǎi)40份獎(jiǎng)品.設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支,筆記本單價(jià)為y元/本.
(1)請(qǐng)用y的代數(shù)式表示x.
(2)若用這W元錢(qián)全部購(gòu)買(mǎi)筆記本,總共可以買(mǎi)幾本?
(3)若王老師用這W元錢(qián)恰好能買(mǎi)30份同樣的獎(jiǎng)品,可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎(jiǎng)品(兩種獎(jiǎng)品都要有).請(qǐng)求出所有可能的a,b值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線(xiàn)型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處.
(1)求線(xiàn)段BE的長(zhǎng);
(2)連接BF、GF,求證:BF=GF;
(3)求四邊形BCFE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則S△BCE:S△BDE等于( )
A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“為了安全,請(qǐng)勿超速”,如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車(chē)的公路,且該公路的某直線(xiàn)路段MN上限速17m/s,為了檢測(cè)來(lái)往車(chē)輛是否超速,交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C.若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車(chē)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離;
(2)請(qǐng)你判斷該汽車(chē)是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com