【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．

解：（1）∵a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．

解得：a=，b=5，c=4；

（2）∵a=，b=5，c=4，

∴a+b=+5＞4，

∴以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，

∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為（　　）

A.（6+）米
B.12米
C.（4﹣2）米
D.10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)為，高為的小長(zhǎng)方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長(zhǎng)方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的小長(zhǎng)方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個(gè)小長(zhǎng)方體；

（2）請(qǐng)畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請(qǐng)計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動(dòng)物園成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，國(guó)慶期間特推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；

方法二：按總價(jià)的90％付款．

某校有4名教師帶領(lǐng)若干名（不少于4人）學(xué)生去參觀該動(dòng)物園．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出比較節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列，表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，數(shù)5與對(duì)應(yīng)，數(shù)14與對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為__________.

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

4

5

16

17

…

第二行

2

3

6

15

…

第三行

9

8

7

14

…

第四行

10

11

12

13

…

第五行

…

……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，α=%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，且∠O＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(　　)

A. 2根 B. 4根 C. 5根 D. 無(wú)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年十一黃金周期間，九寨溝7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人

+0.5

+0.7

+0.8

+0.2

(1)、請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？（5分）

(2)、如果9月30日旅游人數(shù)為2.5萬(wàn)人，平均每人消費(fèi)500元，請(qǐng)問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元？

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