【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

【答案】(1) m=2; y=2x﹣2；(2) 2；(3) x＞2．

【解析】試題分析：（1）先把A（m，2）代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；

（2）先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當x＞2時，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．

試題解析：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點A的坐標為（2，2），

把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，

所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；

（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點坐標為（0，﹣2），

所以S△AOB=×2×2=2；

（3）自變量x的取值范圍是x＞2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C﹣D﹣E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長．

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【題目】近兩年，國際市場黃金價格漲幅較大，中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤．上周五黃金的收盤價為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況．（注：星期一至星期五開市，星期六.星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤價的變化（與前一天收盤價比較）

+7

+5

+8

問：（1）本周星期三黃金的收盤價是多少？

（2）本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少？

（3）上周，小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克，已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費，賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算： +（ ）0+|﹣1|；
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

(3)試計算：101 +103+…+197 +199.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度；
（2）連結(jié)AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線y=x向下平移2個單位后和直線y=kx+b（k≠0）重合，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B .

（1）請直接寫出直線y=kx+b（k≠0）的表達式和點B的坐標；

（2）求△AOB的面積.

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