Question

（2010•硚口區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于x軸對稱，請直接寫出點C₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接寫出點C₂的坐標(biāo)；
（3）將△ABC先向上平移1個單位，接著再向右平移3個單位得到△A₃B₃C₃，請在坐標(biāo)系中先畫出△A₃B₃C₃，此時我們發(fā)現(xiàn)△A₃B₃C₃可以由△A₂B₂C₂經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，其變換過程是將△A₂B₂C₂

向上平移一個單位，然后繞點B₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，結(jié)合軸對稱變換的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)找出點A、B、C繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C₂的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，結(jié)合平移變換的性質(zhì)找出點A、B、C的對應(yīng)點A₃、B₃、C₃的位置，然后順次連接即可，然后根據(jù)圖形，寫出變換過程．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形，
點C₁的坐標(biāo)為C₁（-1，-3）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
點C₂的坐標(biāo)為（3，1）；

（3）如圖所示，△A₃B₃C₃即為所求作的三角形，
△A₂B₂C₂向上平移一個單位，然后繞點B₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到△A₃B₃C₃．
故答案為：向上平移一個單位，然后繞點B₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換與軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．