Question

13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A． ∠AOD與∠1互為補(bǔ)角
• B． ∠1的余角等于74°30′
• C． ∠2=45°
• D． ∠DOF=135°

Answer 1

分析 根據(jù)只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角；如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；角平分線把角分成相等的兩部分，進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、∠AOD與∠1互為補(bǔ)角，說法正確；
B、∠1的余角：90°-15°30′=74°30′，說法正確；
C、∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2=45°，說法正確；
D、∠DOF=180°-45°-15°30′=119°30′，原題說法錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了鄰補(bǔ)角、余角、以及角平分線和角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握各種角的定義，掌握角之間的和差關(guān)系．