【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結AC，現(xiàn)有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最�。�

解：如圖，

當時，

解之得

x1=-3,x2=1,

∴A（-3，0），B（1，0），

∵OA=OC=3，作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最�。�

∵MN=DE，MN∥DE，

∴四邊形MNED是平行四邊形，

∴DM=EN，

∴△ODE的周長=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE，

∵AC⊥OM，

∴MN⊥OM，

∴∠NMO=90°，

∵MN=DE=，OM=3，

∴ON=，

∴△ODE的周長的最小值為，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學活動小組在研究三角形拓展圖形的性質時，經(jīng)歷了如下過程：

●操作發(fā)現(xiàn)

在等腰△ABC中，AB＝AC，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖①所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則下列結論正確的是　 　（填序號即可）

①AF＝BC：②AF⊥BC；③整個圖形是軸對稱圖形；④DE∥BC、

●數(shù)學思考

在任意△ABC中，分別以AB和AC為腰，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖②所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，則AF和BC有怎樣的數(shù)量和位置關系？請給出證明過程

●類比探索

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為腰，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖③所示，連接DE，其中F是DE的中點，連接AF，試判斷AF和BC的數(shù)量和位置關系是否發(fā)生改變？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天可以完成．

�。�1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天?

（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若

按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從沈陽到大連的火車原來的平均速度是180千米/時，經(jīng)過兩次提速后平均速度為217.8干米/時，這兩次提速的百分率相同．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）填空：若沈陽到大連的鐵路長396千米，則第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了　 　小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程．

（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a＝6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的三邊長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為，且水桶與鐵柱的底面半徑比為．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變?yōu)椋?/span> ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝5，AB＝4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．

（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點拋物線的解析式；

（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP＝DQ；

（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售增加盈利，該商店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，當每件商品降價多少元時，該商品每天的銷售利潤為1200元？

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