【題目】甲乙兩車從A地駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2h,并且甲車在途中休息了0.5h,甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法:

①乙車速度比甲車慢;②a=40;③乙車比甲車早1.75小時到達B地.

其中正確的有(  )

A.0B.2C.1D.3

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象即可判斷出乙車速度比甲車快;求出甲的速度,根據(jù)休息前后速度相同和距離等于速度乘時間求出a的值;求出甲車休息之后行駛路程ykm)與時間xh)的函數(shù)關(guān)系式,把y=260代入y=40x-20x=7,再求出乙車行駛260km需要 =3.25h,即可得到結(jié)論.

解:根據(jù)題意結(jié)合圖象可知,乙車比甲車遲出發(fā)且先到達,所以乙車速度比甲車快,故說法①錯誤;
甲車的行駛速度:120÷3.5-0.5=40km/h),
a=40.故說法②正確;
設(shè)甲車休息之后行駛路程ykm)與時間xh)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得:

,

解得,

所以y=40x-20;
y=260代入y=40x-20得,x=7,
∵乙車的行駛速度:120÷3.5-2=80(km/h);
∴乙車的行駛260km需要 =3.25h),

7-2+3.25=1.75h).
∴乙車比甲車早1.75小時到達B地.故說法③正確.
綜上所述,正確的有②③共2個.
故選:B

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