精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點，點P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運動；點Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當點P運動到點D時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數關系（注明自變量的取值范圍）；
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
（1）AD=24，BC=26，AB=8，AP=t，CQ=3t，
BQ=BC-CQ=26-3t
S四邊形PQCD=S梯形ABCD-S梯形ABQP，
S=200-104+8t=8t+96（0＜t≤
26
3
）

（2）如圖2，當四邊形PQCD是等腰梯形，作DF∥PQ交BC于F，作DE⊥BC于E，
∴四邊形PQFD是平行四邊形，四邊形ABED是矩形
∴PQ=DF=CD，AD=BE=24
∴△DFC是等腰三角形，EC=2
∴FC=2CE=4．
∵QC=PD+2（BC-AD）
∴3t=24-t+4　
∴t=7．
答：t=7時，四邊形PQCD為等腰梯形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位線，ED平分∠ADC，下面的結論：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③點E到CD的距離為
1
2
AB，其中正確結論的個數有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長DC=______．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2
3
cm，則另一條直角邊的長是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是（　�。�
A．4acmB．5acmC．6acmD．7acm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

楊老師在上四邊形時給學生出了這樣一個題．如圖，若在等腰梯形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點時．提出以下問題：
（1）在不添加其它線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結論；
（2）猜想四邊形MENF是何種的四邊形？并加以說明；
（3）連接MN，當MN與BC有怎樣的數量關系時，四邊形MENF是正方形？（直接寫出關系式，不需要說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，則A到BC的距離為（　�。�
A．12B．13C．
12×21
13
D．10.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內角的度數；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案