【題目】如圖,AB為O的直徑,AC、DC為弦,ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),APD=30°

(1)求證:DP是O的切線;

(2)若O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)見解析;(2)π)cm2

【解析】

試題分析:(1)連接OD,求出AOD,求出DOB,求出ODP,根據(jù)切線判定推出即可;

(2)求出OP、DP長(zhǎng),分別求出扇形DOB和三角形ODP面積,即可求出答案.

【解答】(1)證明:連接OD,

∵∠ACD=60°,

由圓周角定理得:AOD=2ACD=120°,

∴∠DOP=180°﹣120°=60°,

∵∠APD=30°

∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°,

ODDP

OD為半徑,

DPO切線;

(2)解:∵∠P=30°,ODP=90°,OD=3cm,

OP=6cm,由勾股定理得:DP=3cm,

圖中陰影部分的面積S=SODP﹣S扇形DOB=×3×3=(π)cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先觀察,再解答.

如圖(1)是生活中常見的月歷,你對(duì)它了解嗎?

(1)圖(2)是另一個(gè)月的月歷,a表示該月中某一天,b、c、d是該月中其它3天,b、c、d與a有什么關(guān)系?b= ;c= ;d= .(用含a的式子填空).

(2)用一個(gè)長(zhǎng)方形框圈出月歷中的三個(gè)數(shù)字(如圖3﹣2﹣2 (2)中的陰影),如果這三個(gè)數(shù)字之和等于51,這三個(gè)數(shù)字各是多少?

(3)這樣圈出的三個(gè)數(shù)字的和可能是64嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a<b,下列式子不成立的是( )

A. a+1<b+1 B. 3a<3b C. -2a<-2b D. a<b+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列敘述正確的是( )

A. |a|=|b|,a=b B. |a||b|,ab

C. ab|,|a||b| D. |a|=|b|,a=±b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a為最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的數(shù),d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),則ab+cd的值為(

A 1 B.3 C.1或3 D.2或1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在BC上,作ADF=B,DF交外角ACE的平分線CF于點(diǎn)F.

(1)求證:CFAB;

(2)若CAD=20°,求CFD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a-b=1,ab=-2,則(a+1)(b-1)= ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂部,如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

(1)2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料并回答問題:

在解分式方程時(shí),小明的解法如下:

解:方程兩邊同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①

去括號(hào),得2x﹣1=3﹣1 ②

解得x=

檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí),(x+1)(x﹣1)≠0 ③

所以x=是原分式方程的解 ④

(1)你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤 (只填序號(hào))

(2)針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟,請(qǐng)你提出三條解分式方程時(shí)的注意事項(xiàng);

(3)寫出上述分式方程的正確解法.

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同步練習(xí)冊(cè)答案