如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=______．
∵△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A′C′上，
∴BC=BC′，∠C′=∠ACB，∠ABA′=∠CBC′，
而∠ABC=90°，∠A=31°，
∴∠ACB=90°-31°=59°，
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°，
∴∠ABA′=62°，
而∠BDC=∠A+∠ABA′，
∠BDC=31°+62°=93°．
故答案為：93°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)一次函數(shù)y=x-1的圖象記為直線l，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，1），B（5，1），A（1，4）．解決下列問題：
（1）△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，其中點(diǎn)D、E、F分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；
（2）△ABC繞點(diǎn)（0，-1）逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△GMN，其中點(diǎn)G、M、N分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；
（3）根據(jù)（1）、（2），在所給的網(wǎng)格中畫出△DEF、△GMN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．12π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到三角形A′B′C′的位置，使得點(diǎn)A，B，C′在同一直線上，那么這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角口角尺nBC（其中∠nBC=九0°）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到nvBCv的位置，使得點(diǎn)n、B、Cv在同一條直線上，如果nB的長度為v0，那么點(diǎn)n轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)nv走過的路程等于______．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線交BC于Q，
試說明AP=DP+BQ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：OA?OA1?OA2…?OAn…，旋轉(zhuǎn)角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角（不超過360°）是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的2倍．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于360°時(shí)，又從2°開始旋轉(zhuǎn)，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復(fù)始．則當(dāng)OAn與y軸正半軸重合時(shí)，n的最小值為（　　）（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A．16B．24C．27D．32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，則經(jīng)過10min，分針旋轉(zhuǎn)了______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案