已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請說明理由．
分析：求出BE=CE，根據(jù)SAS證△AEB≌△DEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：解：AB=DC，理由是：
∵E是BC的中點，
∴BE=CE，
∵在△AEB和△DEC中
∵
AE=DE
∠1=∠2
BE=CE
，
∴△AEB≌△DEC（SAS），
∴AB=DC．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，則S△ADC=
 
．（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F；
（3）過C點作CF∥AB，交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：△DBE≌△DCF．

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