已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：△DBE≌△DCF．
分析：根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得DB=DC，再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS易證得△CFD≌△BED．
解答：證明：∵AD是BC上的中線，
∴DB=DC，
在△CFD和△BED中，
DB=DC
∠BDE=∠CDF
DF=DE
，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
點評：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　　）
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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