（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和）．
解：（1）相切．……………………1分
理由：∵22+(2)2=16=42, ∴AC2+BC2=AB2．∴∠ACB=90°．
∴以BC為直徑的圓與AC所在的直線相切．……………………4分
（2）∵Rt△ABC中，cosA= =  ．
∴∠A=60°．……………………5分
∴S陰影=S半圓–（S△ABC–S扇形ACE）= π()2–(´2´2–π´22)=–2．…8分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖PA切⊙O于點A，PAB=，AOB=       ，ACB=       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是2 cm和3cm，圓心距為5cm，那么這兩圓的位置關系是（   ）
A．內切；B．相交；C．外切；D．外離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為1cm2，則該半圓的直徑為____▲______。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為射線CA上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；
（2）當PC為              時，與直線AB相切？當與直線AB相交時，寫出PC的取值范圍為                  ；
（3）當與直線AB相交于點M、N時，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，且兩邊長分別為4和5，若以點為圓心，3為半徑作⊙，以點為圓心，2為半徑作⊙，則⊙和⊙位置關系是………（      ）
A．只有外切一種情況；B．只有外離一種情況；
C．有相交或外切兩種情況；D．有外離或外切兩種情況．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011四川瀘州，7，2分）已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為（　　）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·十堰）如圖，一個半徑為的圓經過一個半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為         。

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