精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M沿路線O→A→C運動.

(1)求直線AB的解析式.

(2)求OAC的面積.

(3)當OMC的面積是OAC的面積的時,求出這時點M的坐標.

【答案】(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)M1(1,)或M2(1,5).

【解析】

試題分析:(1)利用待定系數法即可求得函數的解析式;

(2)求得C的坐標,即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;

(3)當OMC的面積是OAC的面積的時,根據面積公式即可求得M的橫坐標,然后代入解析式即可求得M的坐標.

解:(1)設直線AB的解析式是y=kx+b,

根據題意得:,

解得:,

則直線的解析式是:y=﹣x+6;

(2)在y=﹣x+6中,令x=0,解得:y=6,

SOAC=×6×4=12;

(3)設OA的解析式是y=mx,則4m=2,

解得:m=,

則直線的解析式是:y=x,

OMC的面積是OAC的面積的時,

M的橫坐標是×4=1,

在y=x中,當x=1時,y=,則M的坐標是(1,);

在y=﹣x+6中,x=1則y=5,則M的坐標是(1,5).

則M的坐標是:M1(1,)或M2(1,5).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解方程

13x+7=32﹣2x

28x=﹣2x+4

3=1

43﹣=3x﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】長為9,6,5,4的四根木條,選其中三根組成三角形,選法有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一組數據7,8,10,12,13的平均數是(

A.7 B.9 C.10 D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】化簡下列各式

1a+[2a﹣2﹣4﹣2a]

2x﹣2x﹣y2+

33x2+[2x﹣﹣5x2+4x+2]﹣1

4﹣3ax2﹣ax+3﹣ax2ax﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)已知:如圖1,直線a,b被直線c所截,且1+2=180°.求證:ab

(2)如圖2,EFBC,AC平分BAFB=80°.求C的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列變形正確的是(

A2÷8×=2÷

B+=6÷+6÷

C.(﹣8×﹣5×0=40

D.(﹣2××﹣5=5

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】

1)已知:a=﹣5,b=2時,求代數式a2﹣3b的值.

2)當a=﹣1,b=﹣3時,求代數式a2+2ab+b2的值

3)已知:有理數m在原點右側并且和原點距離4個單位,a,b互為相反數,且都不為零,cd互為倒數.求:2a+b﹣3cd﹣m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:xx﹣1+2xx+13x﹣1)(2x﹣5),其中x=2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案