(2003•遼寧)博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀.如果游客過多,對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響.但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入.因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,在這樣的情況下,如果確保每周4萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

【答案】分析:本題可先用待定系數(shù)法求出參觀人數(shù)和票價(jià)的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)參觀人數(shù)×票價(jià)=40000元,來求出自變量的值.
解答:解:設(shè)每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b
把(10,7000)(15,4500)代入y=kx+b中得
解得
∴y=-500x+12000
根據(jù)確保每周4萬元的門票收入,得xy=40000
即x(-500x+12000)=40000
x2-24x+80=0
解得x1=20 x2=4
把x1=20,x2=4分別代入y=-500x+12000中
得y1=2000,y2=10000
因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù),所以取x=20,y=2000
答:每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人,門票價(jià)格應(yīng)是20元/人.
點(diǎn)評(píng):解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中,要注意自變量的取值還必須使實(shí)際問題有意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2003•遼寧)博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀.如果游客過多,對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響.但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入.因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,在這樣的情況下,如果確保每周4萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

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