【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點若AB=4，則點M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，拋物線的頂點M（），則拋物線解析式為：，由AB=4，利用拋物線的對稱性，得點A的橫坐標為，代入解析式，求出縱坐標，然后求出點M到直線l的距離.

解：∵拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，

∴點M為拋物線的頂點，其坐標為：（，），

則拋物線解析式為：，

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點，且AB=4，

∴點A的橫坐標為：，點B的橫坐標為：，

把代入拋物線，得：

，

∴直線l為：，

∴點M到直線l的距離為：11﹣（﹣1）=12；

故選擇：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

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（2）若PQ＝3，求AP的長．

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【題目】小明對函數(shù)y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質(zhì)進行了探究，其探究過程中的列表如下：

x

…

-3

﹣2

-1

0

1

2

3

…

y

…

m

0

-3

n

-3

0

-5

…

（1）求表中m，n的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)；

（4）結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

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