【題目】如圖,AB為O直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連接CD,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=20°,則∠DCA的度數(shù)是()

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】C

【解析】

連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到所對的圓周角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和，計算即可得解．

如圖，連接BC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=20°，

∴∠B=90°－∠BAC=90°－20°=70°，

根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對的圓周角為∠B, 所對的圓周角為∠ADC，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=180°－∠B=110°，

∴∠DCA=180°－∠BAC－∠ADC=180°－20°－110°=50°.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0

（問題解決）∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式 x2﹣4＞0 的解集為x＞2或x＜﹣2．

（問題應(yīng)用）（1）一元二次不等式 x2﹣16＞0 的解集為　 　；

（2）分式不等式＞0 的解集為　 　；

（3）（拓展應(yīng)用）解一元二次不等式 2x2﹣3x＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的盒子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同.

(1)你同意下列說法嗎？請說明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個球放回攪勻后再摸出第二個球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果，即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如：一次函數(shù)y=x1,它們的相關(guān)函數(shù)為y= .

(1)已知點(diǎn)A(5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

(2)已知二次函數(shù)y=x+4x .

①當(dāng)點(diǎn)B(m, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；

②當(dāng)3x3時,求函數(shù)y=x+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？

(3)在(2)的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時，求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點(diǎn)若AB=4，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°，延長BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．

（1）求證：AD與⊙O相切；

（2）若AE＝2，CE＝2．求⊙O的半徑和AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是__________________．

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