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【題目】舍利生生塔位于晉祠南瑞,建于隋開皇年間,宋代重修,清乾隆十六年(1751年)重建.七屋八角,琉璃瓦頂,遠遠望去,高聳的古塔,映襯著藍天白云,甚是壯觀.原塔內每層均有佛像,開48窗,憑窗遠眺,晉祠內外美景可一覽無余.如果在夕陽西下時欣賞寶塔,還會出現——天云錦、滿塔光輝的壯麗景觀,被譽為“寶塔披霞”.某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量舍利生生塔高”作為一項課題活動,他們制定了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量結果如表:

課題

測量舍利生生塔高

測量示意圖

說明:某同學在地面上選擇點C,使用手持測角儀,測得此時樓頂A的仰角∠AHEα,沿CB方向前進到點D,測量出CD之間的距離CDxm,在點D使用手持測角儀,測得此時樓頂A的仰角∠AFEβ

測量數據

α的度數

β的度數

CD的長度

該同學眼睛離地面的距離HC

24°

37°

32m

1.76m

1)請幫助該小組的同學根據上表中的測量數據,求塔高AB.(結果精確到1m;參考數據:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45,sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表中的項目外,你認為還需要補充哪些項目?(寫出一個即可)

【答案】1)約為38m;(2)還需要補充的項目為:計算過程,人員分工,指導教師,活動感受等.(答案不唯一,合理即可.)

【解析】

1)易知四邊形HCDF是矩形,四邊形FDBE是矩形,結合三角函數的定義求出AEBE長即可得出答案;
2)如要補充:計算過程,人員分工,指導教師,活動感受等.(答案不唯一,合理即可.)

解:(1)在RtAFE中,tanAFE,∠AFE37°,

,

∵∠HCD90°,∠FDC90°,

HCFD

又∵HCFD,

∴四邊形HCDF是矩形,

HFCD32m

RtAHE中,tanAHE0.45,

解得:AE36

同理,四邊形FDBE是矩形,則BEFDHC1.76m

ABAE+BE36+1.76=37.76≈38m).

答:塔高AB約為38m

2)還需要補充的項目為:計算過程,人員分工,指導教師,活動感受等.(答案不唯一,合理即可.)

練習冊系列答案
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2)求點D的坐標;

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1求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率;

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