Question

【題目】如圖，，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請(qǐng)寫出中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蚊從點(diǎn)出發(fā)，以6單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）-260．

【解析】

(1)直接根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)①先求出AB的長(zhǎng),再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程, 求出t的值即可; ②由①中t的值可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的距離,進(jìn)而可得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

(3)此題是追及問題,可先求出P追上Q所需的時(shí)間, 然后可求出Q所走的路程,根據(jù)左減右加的原則,可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

法一:（1）,

點(diǎn)表示的數(shù)為：,

（2）它們的相遇時(shí)間是（秒）,

即相遇時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：,

因此點(diǎn)表示的數(shù)為：.

（3）兩只螞蟻相遇時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（秒）,

即相遇時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：,

因此點(diǎn)表示的數(shù)為：,

方法二:（1）,

（2）動(dòng)點(diǎn),,

相遇,則,

,

,

,

（3）動(dòng)點(diǎn);,

相遇，則,

,

,

．