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如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：根據圓周角定理可得∠C=90°，根據切線的性質可得∠OAD=90°，根據平行線的性質可得∠B=∠DOA，即可證得△OAD∽△BCA，最后根據相似三角形的性質求解即可.
∵AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線
∴∠C=90°，∠OAD=90°
∵BC//OD
∴∠B=∠DOA
∴△OAD∽△BCA
∴
∵AB=2，OD=3
∴，解得
故選A.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中半徑常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC內接于半徑為4cm的⊙O，AB為直徑，長為．

（1）計算∠ABC的度數；
（2）將與△ABC全等的△FED如圖2擺放，使兩個三角形的對應邊DF與AC有一部分重疊，△FED的最長邊EF恰好經過的中點M．求證：AF=AB；

（3）設圖2中以A、C、M為頂點的三角形面積為S，求出S的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是的直徑，點C是半圓的中點，動點P在弦BC上，則可能為（　�。�
A．90° B．50°C．46°D．26°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點F，OF=3，CD=8，M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于點E，DE與BC交于點N，（1）求AB的長；（2）求證：BN=CN.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O為AB上一點，OA=，以O為圓心，OA為半徑作圓．

（1）試判斷⊙O與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O與AC交于另一點D，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么sin∠OCE＝  .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于點F。

（1）求證：AE=BE
（2）求證：FE是⊙O的切線
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的母線長為4，側面積為8π，則這個圓錐的底面圓的半徑是      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點E是圓O上的點， B、C分別是劣弧的三等分點， ，則的度數為         ．

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