如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測（點(diǎn)A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）
作BM⊥EF交EF于點(diǎn)M，DN⊥EF交EF于點(diǎn)N，
∵∠FBM=45°，
∴BM=FM，ME=AB=1.6，
設(shè)EF=x，則MB=x-1.6，
∴EC=x-1.6+10=x+8.4，
∵tan27°=
FN
CE
，
∴0.5=
x-1.5
x+8.4
，
解得x=11.4．
答：旗桿的高度EF高11.4m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，小明想測量旗桿AB的高，此時(shí)旗桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明測得CD=4m，BC=10m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得標(biāo)桿1m的影長為2m，求旗桿的高度（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，已知tanB=
5
2
，那么cosA的值是（　　）
A．
5
2
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長與身高相等．他沿BC方向走30m到D處，測得頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小澄和小江在廣場上放風(fēng)箏，小澄、小江分別在A、B處時(shí)，他們的兩架風(fēng)箏在C處“打架”（攪在一起），這時(shí)AB=100m；他倆對(duì)風(fēng)箏的仰角分別為30°、60°．一分鐘后兩架風(fēng)箏水平飄移到C′處，這時(shí)小澄對(duì)風(fēng)箏的仰角為45°．求風(fēng)箏的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)值
2
≈1.41、
3
≈1.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中國海軍艦艇編隊(duì)在亞丁灣海域執(zhí)行遠(yuǎn)洋護(hù)航行動(dòng)時(shí)，派遣一架飛機(jī)在距地面456米上空的P點(diǎn)，測得海盜船A的俯角α為30°，我國護(hù)航船B的俯角β為60°（如圖）．求A，B兩艘船間的距離．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點(diǎn)A的仰角為45°．已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=6，CD=5，求AC的長和tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值：（自己畫圖）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

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