Question

如果一個(gè)平行四邊形要成為正方形，需增加的條件是（　　）

A．對(duì)角線互相垂直且相等

B．對(duì)角線互相垂直

C．對(duì)角線相等

D．對(duì)角線互相平分

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答：解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，而對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，同時(shí)具有矩形和菱形的性質(zhì)的平行四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確；
B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，而非正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，這是平行四邊形的性質(zhì)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的判定：對(duì)角線相等的菱形是正方形．