【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過(guò)等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A,已知點(diǎn)B(﹣2,0)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

【答案】(1)y=-;(2)

【解析】試題分析:(1)首先過(guò)點(diǎn)AAC⊥x軸于點(diǎn)C,由△AOB是等邊三角形,B﹣2,0),即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),繼而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)由當(dāng)時(shí), ,則可得要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,∵△AOB是等邊三角形,B﹣20),OC=1AC=,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(﹣1, ),=,解得: ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為:;

2當(dāng)時(shí), ,要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c

例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(2,8)=3

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

3,9=_____,(5,125=_____,(=_____,(-2-32=_____

(2),,,試說(shuō)明下列等式成立的理由:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善四個(gè)主題選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇愛(ài)國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇以友善為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線x=1上的一點(diǎn),當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF

1)△ABC與△DEF是否全等?(不說(shuō)理由.)

2)△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱?(不說(shuō)理由.)

3)若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸l.并在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交ABE,D為垂足,連結(jié)EC

1)求∠ECD的度數(shù).

2)若CE=9,求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到A′O′B,且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,若SABO=4,tan∠BAO=2,則k=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CDAB于點(diǎn)D,AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)BCD≌△BAE;(2)EBD是等邊三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案