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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

【答案】D

【解析】

先求出∠ACD=∠B=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再求出AB即可．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，

∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形內角和定理），

∴AC=（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），

又∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=90，

∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形內角和定理），

∴AD=（直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半），

∴AC=6，

又∴AC=，

∴．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，是的中線，，交于點，是的中點，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形的面積為，請直接寫出圖中所有面積是的三角形.

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【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．

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【題目】如圖1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90，將三角形ABC繞著點B逆時針旋轉一定角度得到三角形BEF，EF交BC于點G．

（1）若，當∠ABE等于多少度時，；

（2）若，，，當時，

①求BG的長；

②連接AF交BE于點O，連接AE（如圖2），設三角形EOF的面積為m，求三角形AEO的面積（用含m的代數式表示）

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【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現的結論，并說明理由．

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【題目】某區(qū)對2019年參加學業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數分布表

視力

頻數/人

50

50

頻率

0.25

0.15

60

0.30

0.25

10

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數分布表中，求的值和的值：

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中

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【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發(fā)現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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