【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0方程有兩實(shí)根x1和x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)當(dāng)x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為,求k的值.
【答案】(1);(2)
【解析】
試題(1)求出△的值,根據(jù)已知得出不等式,求出即可;
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=3,x1x2=k,根據(jù)已知得出x12+x22=()2,變形后代入求出即可.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個實(shí)根x1和x2,
∴△=(-3)2-4k≥0,
解得:k≤,
即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤;
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得:x1+x2=3,x1x2=k,
∵x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為,
∴x12+x22=()2,
(x1+x2)2-2x1x2=5,
∴9-2k=5,
解得:k=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:y=y1﹣y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且x=1時,y=3;x=﹣1時y=1.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求x=﹣時,y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BD交AC于點(diǎn)E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.若△CFD與△AOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為的矩形紙板,如圖,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形,如圖,設(shè)小正方形的邊長為厘米.、
(1)若矩形紙板的一個邊長為.
①當(dāng)紙盒的底面積為時,求的值;
②求紙盒的側(cè)面積的最大值;
(2)當(dāng),且側(cè)面積與底面積之比為時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求畫圖
(1)如圖,平面上有五個點(diǎn)A,B,C,D,E. 按下列要求畫出圖形.
①連接BD;
②畫直線AC交BD于點(diǎn)M;
③過點(diǎn)A作線段AP⊥BD于點(diǎn)P;
④請在直線AC上確定一點(diǎn)N,使B,E兩點(diǎn)到點(diǎn)N的距離之和最小(保留作圖痕跡).
(2)小強(qiáng)用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.注意:只需添加一個符合要求的正方形,并用陰影表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省湖州市)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點(diǎn)O1,以O1為圓心的圓與OB相切;在射線O1A上取點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點(diǎn)O3,以O3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;…;在射線O9A上取點(diǎn)O10,以O10為圓心,O10O9為半徑的圓與OB相切.若⊙O1的半徑為1,則⊙O10的半徑長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明上周零花錢使用情況:(規(guī)定:超過50元記為正,少于50元記為負(fù))
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
+11 | +10 | ﹣17 | +18 | ﹣12 |
請你解答以下問題:
(1)上星期五小明用了多少零花錢;
(2)上星期四比上星期三多花了多少零花錢;
(3)求上周平均每天用多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
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