【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A.a+b=1
B.b＜2a
C.a﹣b=﹣1
D.ac＜0

【答案】C
【解析】解：A不正確：由圖象可知，直線(xiàn)AC：y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+1＞1+1，即a+b＞1；
B不正確：由圖象可知，﹣ ＜﹣1，解得b＞2a；
C正確：由拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），
又因?yàn)镺C=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a（﹣1）2+b（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
D不正確：由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以a＞0；又因?yàn)閏=1，所以ac＞0．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn).

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是線(xiàn)段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE>BD，求證：點(diǎn)M，N是線(xiàn)段FG的勾股分割點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則DE＋DF＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)正方體的表面全涂上顏色．

（1）如果把正方體的棱2等分，然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，能夠得到8個(gè)小正方體，設(shè)其中3面被涂上顏色的有a個(gè)，則a=　 　；

（2）如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，能夠得到27個(gè)小正方體．設(shè)這些小正方體中有3個(gè)面涂有顏色的有a個(gè)，各個(gè)面都沒(méi)有涂色的有b個(gè)，則a+b=　 　；

（3）如果把正方體的棱4等分，然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，能夠得到64個(gè)小正方體．設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè)，各個(gè)面都沒(méi)有涂色的有b個(gè)，則c+b=　 　；

（4）如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線(xiàn)把正方體切開(kāi)，能夠得到　 　個(gè)小正方體．設(shè)這些小正方體中有2個(gè)面涂有顏色的有c個(gè)，各個(gè)面都沒(méi)有涂色的有b個(gè)，則c+b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC.

(1)作△ABC的角平分線(xiàn)AD(尺規(guī)作圖，保留痕跡)；

(2)在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上任取一點(diǎn)E，連接BE，CE.

①求證：△BDE≌△CDE；

②當(dāng)AE＝2AD時(shí)，四邊形ABEC是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，△AOB的外角∠DBF的平分線(xiàn)BE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.

(1)求證：∠DAO＝∠DOA；

(2)①若b＝－8，求CE的長(zhǎng)；

②若CE＝＋1，則b＝________；

(3)是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)四邊形OBED對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)全體學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).

（1）若有n名學(xué)生，用含n的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

（2）當(dāng)n=70時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？

（3）當(dāng)n=100時(shí)，采用哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某的士的起步價(jià)為10元（可以坐3千米的路程），若超過(guò)3千米，則超出部分每千米另外加收2 元.

（1）小明坐該的士走了x千米的路程，應(yīng)該付費(fèi)多少元？

（2）小芳坐該的士走了18千米的路程，應(yīng)該付費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x軸上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)且m＜﹣1，連接AB，BC，tan∠ABO= ，以線(xiàn)段BC為直徑作⊙M交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l∥AC，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)為y=ax2+bx+c，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用含m的式子表示拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（3）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是否為定值？如果是，求出EF的長(zhǎng)；如果不是，說(shuō)明理由．
（4）是否存在點(diǎn)C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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