已知一個n邊形的各內(nèi)角都相等，一個2n邊形的各內(nèi)角也相等，且n邊形的一個內(nèi)角比2n邊形的一個內(nèi)角小10°，則這兩個多邊形分別是
 
邊形和
 
邊形．
分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和、方程思想以及在多邊形的同一頂點處內(nèi)角與外角的和是180°．
解答：解：∵n邊形的一個內(nèi)角比2n邊形的一個內(nèi)角小10°，
∴n邊形的一個外角比2n邊形的一個外角大10°，
列方程得：
360°
n
-
360°
2n
=10°
解方程得：n=18，2n=36．
故本題的答案是18、36．
點評：本題利用n邊形與2n邊形外角的度數(shù)關系列出方程比利用內(nèi)角的度數(shù)關系列出方程，在解答上要簡便的多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省遵義市中考模擬數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（▲）．

A.            B.3          C.2           D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是數(shù)學公式，則可知大圓半徑是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（）．  

A.            B.3          C.2           D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆貴州省遵義市中考模擬數(shù)學卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（▲）．

A．B．3C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案