8.計算
(1)$2\sqrt{2}+\sqrt{8}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
(2)($\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$)÷$\sqrt{27}$
(3)$({\sqrt{5}-2\sqrt{3}})({\sqrt{5}+2\sqrt{3}})+\frac{{\sqrt{12}+3}}{{\sqrt{3}}}$
(4)$\sqrt{18}-\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\frac{{\sqrt{8}}}{2}+{(\sqrt{5}-1)^0}$.

分析 (1)直接化簡二次根式進(jìn)而求出答案;
(2)直接化簡二次根式進(jìn)而利用除法運(yùn)算法則求出答案;
(3)直接利用平方差公式計算,進(jìn)而化簡二次根式求出答案;
(4)直接化簡二次根式進(jìn)而求出答案.

解答 解:(1)$2\sqrt{2}+\sqrt{8}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$;

(2)($\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$)÷$\sqrt{27}$
=(4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$)÷3$\sqrt{3}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{3\sqrt{2}}{4}$;

(3)$({\sqrt{5}-2\sqrt{3}})({\sqrt{5}+2\sqrt{3}})+\frac{{\sqrt{12}+3}}{{\sqrt{3}}}$
=5-12+2+$\sqrt{3}$
=-5+$\sqrt{3}$;

(4)$\sqrt{18}-\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\frac{{\sqrt{8}}}{2}+{(\sqrt{5}-1)^0}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1.

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的化簡以及二次根式的混合運(yùn)算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊OC,OA分別在x軸正半軸上和y軸負(fù)半軸上,且A(0,-2).
(1)E、F分別為OC、OA上的動點(diǎn),且∠OFE=45°,是否存在E、F,使得BE⊥CF?若存在,求出E、F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(2)F在線段OA上,作OM⊥BF于M,AN⊥BF于N,當(dāng)F在線段OA上運(yùn)動時(不與O,A重合),$\frac{BM-OM}{AN}$的值是否發(fā)生變化,若變化,求出變化的范圍;若不變,求其值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.二次函數(shù)y=x2-2x-3的對稱軸是x=1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.把多項(xiàng)式3x2-4x+x3-5按x的降冪排列是x3+3x2-4x-5.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若代數(shù)式$\frac{5x-7}{6}$與1-$\frac{3x-1}{2}$的值互為相反數(shù),則x=$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.求x的值.
(1)x2-49=0;
(2)8x3=27.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在△ABC中,若∠B與∠C互余,則△ABC是(  )三角形.
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下面點(diǎn)中不在一次函數(shù)y=-2x+3圖象上的是( 。
A.(3,0)B.(-5,13)C.(2,-1)D.(-1,5)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.寫出x+y=5的一組正整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案