【題目】在“我為武漢加油”征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一臺(tái)計(jì)算器，一個(gè)考試包．已知購(gòu)買(mǎi)臺(tái)計(jì)算器和個(gè)考試包共元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)計(jì)算器和個(gè)考試包共元．

（1）計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器超過(guò)臺(tái)時(shí)，每增加一臺(tái)，單價(jià)降低元；超過(guò)臺(tái)，均按購(gòu)買(mǎi)臺(tái)的單價(jià)銷(xiāo)售，考試包一律按原價(jià)銷(xiāo)售，學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于人，且不超過(guò)人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等獎(jiǎng)學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？

【答案】（1）計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為元、元；（2）當(dāng)一等獎(jiǎng)人數(shù)為時(shí)花費(fèi)最少，最少為元．

【解析】

根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可;

由題意列出總金額與單價(jià)和數(shù)量的函數(shù)關(guān)系,再分別討論30-50及50-60的金額進(jìn)行對(duì)比．

解：（1）設(shè)計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為元、元．

根據(jù)題意可得,

解得

答：計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為元、元．

（2）設(shè)計(jì)算器單價(jià)為元,購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為臺(tái),支付計(jì)算器和考試包總金額為元．

①當(dāng)時(shí),．

．

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),．

②當(dāng)時(shí),,,,

當(dāng)時(shí),的最小值為元．

當(dāng)一等獎(jiǎng)人數(shù)為時(shí)花費(fèi)最少,最少為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔA1B1C，當(dāng)A1落在AB上時(shí)，連接B1B，取B1B的中點(diǎn)D，連接A1D，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立，為師、生之間的溝通開(kāi)設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道．為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“心靈信箱”開(kāi)通兩年來(lái)的使用情況，某課題組對(duì)該校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖表，解答以下問(wèn)題：

（1）該校九年級(jí)學(xué)生共有　 　人；

（2）學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷：兩年來(lái)，該校九年級(jí)學(xué)生通過(guò)“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有　 　封．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1與l2相交于點(diǎn)C，直線l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l2上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l1上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為N）．

（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．

（2）判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)F、H在直線l1上（點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方），當(dāng)△MHF與△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，以EC為邊作正方形CEFG，則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，AB與x軸交于點(diǎn)E，BE:AE=1:2．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2，1），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．

材料一：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一．所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：∵，∴

即，∴，∴．

材料二：在解決某些連等式問(wèn)題時(shí)，通�？梢砸�?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

則，，，∴

根據(jù)材料回答問(wèn)題：

（1）已知，則＝　 　；

（2）解分式方程組：；

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)三角形紙板，能完全重合，，，，將繞點(diǎn)從重合位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，邊，分別與，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)是的內(nèi)心，若，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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