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【題目】已知拋物線的對稱軸為x=2，且經過點（1,4）和（5,0），試求該拋物線的表達式。

【答案】

【解析】試題分析：根據題意，對稱軸為直線x=2，圖象經過點（5，0），根據拋物線的對稱性，可知圖象經過另一點（-1，0），設拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-5），把點（1，4）代入即可．本題也可以由對稱軸為直線x=-=2，再將兩點坐標代入，求解三元一次方程組.

解：根據拋物線對稱軸為直線x=2，且拋物線過點（5,0），

可知拋物線與x軸另一交點為（-1,0），

則設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-5），

將點（1,4）代入，得4=a×2×（-4），解得a=-，

則拋物線解析式為y=-（x+1）（x-5）=-x2+2x+.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數與一次函數的圖像交于點，.

(1)求，的值；

(2)結合函數圖像，寫出當時，的取值范圍；

(3)為軸上一點，若的面積是面積的3倍，請求出點的坐標.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E．

（1）求證：AE＝2CE；

（2）當DE＝1時，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度向點C運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；

（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．

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【題目】如圖，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個頂點為旋轉中心順時針旋轉，分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是（ ）

A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）求m的值；

（2）求點B的坐標；

（3）該二次函數圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在半徑為27m的廣場中央，點O的上空安裝了一個照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖），求光源離地面的垂直高度SO．（精確到0.1m；=1.44，=1.732，=2.236，以上數據供參考）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；

（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積S△MCB．

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