【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1 , S2 , S3 , 若S1+S2+S3=10,則S2的值是

【答案】
【解析】解:將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y, ∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1 , S2 , S3 , S1+S2+S3=10,
∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,
∴S1+S2+S3=3x+12y=10,故3x+12y=10,
x+4y= ,
所以S2=x+4y= ,
故答案為:
根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,從而用x,y表示出S1 , S2 , S3 , 得出答案即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是(

A. nm B. n2m2

C. n0m0 D. | n |<| m |

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、個(gè)區(qū), 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形, 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形.

(1)列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果 ,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中ab=﹣

(2)若x2+4x﹣4=0,求3(x﹣2)2﹣6(x+1)(x﹣1)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+b﹣22=0

1)求A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)ab;

2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x8的解.

①求線段BC的長(zhǎng);

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=BC?求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有以下方案:

方案(1):甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成.

方案(2):乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的日期多用6天.

方案(3):若甲、乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊寬為2a米,長(zhǎng)為b米的長(zhǎng)方形空地,為了美化環(huán)境,準(zhǔn)備在這塊長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái),然后在花臺(tái)內(nèi)種花,其余種草.

(1)請(qǐng)分別用含ab的式子表示種花和種草的面積.(答案保留π)

(2)如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米需要資金100元,種草每平方米需要資金50元,那么美化這塊空地共需資金多少元?(答案保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形草坪ABCD中,∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.

(1)判斷∠ADC是否是直角,并說明理由;

(2)試求四邊形草坪ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC;

(2) 請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出PAB,并直接寫P的坐標(biāo).

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