【題目】如圖,AB,C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),AB,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3),(6,4)(4,6)

(1)請直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積

【答案】(1) (7,7)(1,5)(5,1)(2)8

【解析】試題分析:(1)本題應(yīng)從BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況入手討論,即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)解本題時(shí)應(yīng)將三角形進(jìn)行分化,化為幾個(gè)直角三角形的和,解出面積和,乘以2即為平行四邊形的面積

試題解析:

(1)BC為對角線時(shí),第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(7,7);AB為對角線時(shí),第四個(gè)點(diǎn)為(5,1);當(dāng)AC為對角線時(shí),第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5).

(2 ) A,B,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為3×3×3×1×2×2×1×34.

所以,這個(gè)平行四邊形的面積為4×28.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(1)先化簡,再求值: 2(m2 mn 1) 3(m2 2mn 4) ,其中 m ,n 3 .

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【題目】已知兩個(gè)分別含有30°,45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

OC恰好平分∠AOB,∠AOD=

若∠AOC=40°,∠BOD=

(2)如圖2疊放在一起,∠AOD=4∠BOC,試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

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A. (2,2),(3,4),(1,7) B. (2,2),(4,3),(1,7)

C. (22),(3,4),(1,7) D. (2,-2)(4,3)(1,7)

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【題目】某商店經(jīng)銷某種玩具,該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元,為進(jìn)行促銷,商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個(gè),則每個(gè)按 50 元銷售:如果一次銷售數(shù)量超過 5 個(gè),則每增加一個(gè),所有玩具均降低 1 元銷售,但單價(jià)不得低于 30 元,一次銷售該玩具的單價(jià) y(元)與銷售數(shù)量 x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么;

(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)銷售 15 個(gè)時(shí),商店的利潤是多少元.

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【題目】(1)如圖①,點(diǎn) M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點(diǎn),點(diǎn) N 是 CD 延長線上一點(diǎn), 且BM=DN,則線段 AM 與 AN 的關(guān)系.

(2)如圖②,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E、F分別在邊 BC、CD上,且∠EAF=45°,判斷 BE,DF,EF 三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)如圖③,在四邊形 ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,點(diǎn)E、F分別在邊 BC、CD 上,且∠EAF=45°,若 BD=5,EF=3,求四邊形 BEFD 的周長.

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【題目】如圖,矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上,BE=BF,將△AEH,△CFG分別沿邊EH,F(xiàn)G折疊,當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí),則 為( )

A.
B.2
C.
D.4

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【題目】如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請說明理由.

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