【題目】(1)先化簡,再求值: 2(m2 mn 1) 3(m2 2mn 4) ,其中 m ,n 3 .
(2)已知 2a b 5 0 ,求整式 6a b 與 2a 3b 27 的和的值.
【答案】(1)-16,(2)17
【解析】
(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把m與n的值代入計算即可求出值;
(2)先根據(jù)整式的加減計算整式 6a b 與 2a 3b 27 的和,再由已知得2a b=-5,把2a b=-5代入計算即可求出值.
(1)原式=2-2mn+2-2+6mn-12=4mn-10,
當(dāng)m=,n=-3時,原式4mn-10=4 ;
(2)(6a+b)+(-2a-3b+27)=6a+b-2a-3b+27=4a-2b+27,
∵ 2a-b+5=0
∴2a-b=-5
∴ (6a+b)+(-2a-3b+27=4a-2b+27
=2(2a-b)+27
= 2.
故答案為:(1)-16,(2)17 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)求直線BC的解析式.
(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EF交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn) F,求證:S△EBO=S△FBO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點(diǎn),與 軸交于點(diǎn) , .點(diǎn) 在函數(shù)圖像上, 軸,且 ,直線 是拋物線的對稱軸, 是拋物線的頂點(diǎn).
圖 ① 圖②
(1)求 、 的值;
(2)如圖①,連接 ,線段 上的點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn) 恰好在線段 上,求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(3)如圖②,動點(diǎn) 在線段 上,過點(diǎn) 作 軸的垂線分別與 交于點(diǎn) ,與拋物線交于點(diǎn) .試問:拋物線上是否存在點(diǎn) ,使得 與 的面積相等,且線段 的長度最?如果存在,求出點(diǎn) 的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共人,a= , 并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù) 1 至 1050 按一定規(guī)律排列如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
從表中任取一個 3 3 的方框(如表中帶陰影的部分),方框中九個數(shù)的和可能是( )
A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D(0,4),AB=4 ,設(shè)點(diǎn)F(m,0)是x軸的正半軸上一點(diǎn),將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線C′.
(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.
(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C′上的對應(yīng)點(diǎn)P′,設(shè)M是C上的動點(diǎn),N是C′上的動點(diǎn),試探究四邊形PMP′N能否成為正方形?若能,求出m的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信公司推出一款移動話費(fèi)套餐,資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表:
套餐月費(fèi)/元 | 套餐內(nèi)容 | 套餐外資費(fèi) | |
主叫限定時間/分鐘 | 被叫 | 主叫超時費(fèi) (元/分鐘) | |
58 | 50 | 免費(fèi) | 0.25 |
88 | 150 | 0.20 | |
118 | 350 | 0.15 | |
說明:①主叫:主動打電話給別人;被叫:接聽別人打進(jìn)來的電話. ②若辦理的是月使用費(fèi)為 58 元的套餐,主叫時間不超過 50 分鐘時,當(dāng)月話費(fèi)即 為 58 元;主叫時間為 60 分鐘,則當(dāng)月話費(fèi)為 58+0.25×(60-50)=60.5 元. |
小文辦理的是月使用費(fèi)為 88 元的套餐,亮亮辦理的是月使用費(fèi)為 118 元的套餐.
(1)小文當(dāng)月的主叫時間為 220 分鐘,則該月她的話費(fèi)需多少元?
(2)某月小文和亮亮的主叫時間都為 m 分鐘 (m 350) ,請用含 m 的代數(shù)式表示該月他們的 話費(fèi)差.
(3)某月小文和亮亮的話費(fèi)相同,但主叫時間比亮亮少 100 分鐘,求小文和亮亮的主叫時間 分別為多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3),(6,4),(4,6).
(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求這個平行四邊形的面積.
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