【題目】在ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、菱形;證明過程見解析
【解析】
試題分析:(1)、首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,∠A=∠C,再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF;(2)、首先證明DF=BE,再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形,又DF=FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論.
試題解析:(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC,∠A=∠C,
∵在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)、∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∵AE=CF, ∴DF=EB,
∴四邊形DEBF是平行四邊形, 又∵DF=FB, ∴四邊形DEBF為菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)x是有理數(shù),那么下列各式中一定表示正數(shù)的是( )
A. 2016x B. x+2016 C. |2016x| D. |x|+2016
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程(m﹣2)x2+mx﹣1=0是一元二次方程,則m的取值范圍是( )
A.m≠2
B.m=2
C.m≥2
D.m≠0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接建黨九十周年,某區(qū)在改善環(huán)境綠化方面,將投入資金由計劃的l 500 000元提高到2 000 000元。其中2 000 000用科學記數(shù)法表示為( )
A. 0.2×107 B. 2×107 C. 2×106 D. 20×105
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
圖1 圖2
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