【題目】我們規(guī)定運算符號的意義是:當a>b時,ab=a﹣b;當a<b時,ab=a+b.
(1)計算:61= ;(﹣3)2= ;
(2)棍據運算符號的意義且其他運算符號意義不變的條件下,
①計算:﹣14+15×[(﹣)(﹣)]﹣(3223)÷(﹣7),
②若x,y在數軸上的位置如圖所示,
a.填空:x2+1 y(填“>“或“<”):
b.化簡:[(x2+x+1)(x+y)]+[(y﹣x2)(y+2)].
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y= x+1與拋物線y=ax2+bx﹣3交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱坐標為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點(不與A、B點重合),過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,作PD⊥AB于點D.
(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)設點P的橫坐標為m;
①用含有m的代數式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連接PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對角線AC,BD相交于O,,E、F分別是AD、BC的中點,請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數量關系,并證明你的結論.
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數會落在分數段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中,決定購買A,B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造,已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.
(1)求購買A,B兩種樹苗每棵各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉,購進A種樹苗不能少于50棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元,若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?
(3)某包工隊承包種植任務,若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的各種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?
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【題目】(1)如圖1,D1是△ABC的邊AB上的一點,則圖中有哪幾個三角形?
(2)如圖2,D1,D2是△ABC的邊AB上的兩點,則圖中有哪幾個三角形?
(3)如圖3,D1,D2,…,D10是△ABC的邊AB上的10個點,則圖中共有多少個三角形?
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【題目】如圖,在數軸上有A、B、C、D四個整數點(即各點均表示整數),且2AB=BC=3CD,若A、D兩點表示的數分別為﹣5和6,且AC的中點為E,BD的中點為M,BC之間距點B的距離為BC的點N,則該數軸的原點為( 。
A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N
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【題目】(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點,在CB上取一點N,使得CN:NB=1:2,求MN的長.
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
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【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生,每年的4月23日被聯合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學年開展了讀書活動,在這次活動中,八年級班40名學生讀書冊數的情況如表
讀書冊數 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數人 | 6 | 4 | 10 | 12 | 8 |
根據表中的數據,求:
(1)該班學生讀書冊數的平均數;
(2)該班學生讀書冊數的中位數.
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