【題目】(1)如圖1,線(xiàn)段AC=6cm,線(xiàn)段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長(zhǎng).
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
【答案】(1)MN的長(zhǎng)為8cm;(2)∠AOB=120°.
【解析】
試題(1)直接利用兩點(diǎn)之間距離分別得出CN,MC的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及結(jié)合已知角的關(guān)系求出答案.
試題解析:解:(1)∵M是AC的中點(diǎn),AC=6cm,∴MC=AC=6×=3cm.
又因?yàn)?/span>CN:NB=1:2,BC=15cm,∴CN=15×=5cm,∴MN=MC+CN=3+5=8cm,∴MN的長(zhǎng)為8cm;
(2)∵∠BOE=2∠AOE,∠AOB=∠BOE+∠AOE,∴∠BOE=∠AOB.
∵OF平分∠AOB,∴∠BOF=∠AOB,∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=∠AOF.
∵∠EOF=20°,∴∠AOB=120°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且|a+4|+(b-2)2=0,點(diǎn)A,B之間的距離記作AB.
(1)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為 ;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
①當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),則奇數(shù)x的值為 ;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
②當(dāng)PA+PB=14時(shí),求x的值;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè),M,N分別是PA,PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí),聰明的小明同學(xué)在計(jì)算PM+PN和PN-PM的值時(shí)發(fā)現(xiàn):其中只有一個(gè)的值是不變的,請(qǐng)你判斷出哪一個(gè)的值不變,并求這個(gè)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是:當(dāng)a>b時(shí),ab=a﹣b;當(dāng)a<b時(shí),ab=a+b.
(1)計(jì)算:61= ;(﹣3)2= ;
(2)棍據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義且其他運(yùn)算符號(hào)意義不變的條件下,
①計(jì)算:﹣14+15×[(﹣)(﹣)]﹣(3223)÷(﹣7),
②若x,y在數(shù)軸上的位置如圖所示,
a.填空:x2+1 y(填“>“或“<”):
b.化簡(jiǎn):[(x2+x+1)(x+y)]+[(y﹣x2)(y+2)].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖長(zhǎng)方形MNPQ是菜市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形,中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1,觀察圖形特點(diǎn)可知長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中MN=PQ).正方形四邊相等.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,試計(jì)算長(zhǎng)方形MNPQ的面積,結(jié)果為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(2,0),C三點(diǎn).直線(xiàn)y=mx+ 交拋物線(xiàn)于A,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上直線(xiàn)AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PF⊥x軸,垂足為F,交AQ于點(diǎn)N.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線(xiàn)段PN=2NF,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖②,線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E,垂足為D,點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),在直線(xiàn)DE上是否存在一點(diǎn)G,使△CMG的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)共有500名學(xué)生,團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度,
(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級(jí)部分女生;
方案二:調(diào)查七年級(jí)部分男生;
方案三:到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生
請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ;
(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將其補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE是半圓O的直徑,弦AB=BC=2 ,弦CD=DE=2,連結(jié)OB,OD,求圖中兩個(gè)陰影部分的面積和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為參加全區(qū)的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽,王曉所在學(xué)校組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試王曉從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖,回答下列問(wèn)題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 9 | ||
2 | m | b | |
3 | 21 | ||
4 | a | ||
5 | 2 | n |
(1)分別求出a、b、m、n的值;寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程
(2)老師說(shuō):“王曉的測(cè)試成績(jī)是被抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”,那么王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?
(3)得分在的為“優(yōu)秀”,若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生,從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽,請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD、分別是銳角三角形ABC和銳角三角形中BC、邊上的高,且、.若使△ABC≌△,請(qǐng)你補(bǔ)充條件_________.(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)
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