Question

【題目】有2個(gè)信封A、B，信封A裝有四張卡片上分別寫有1、2、3、4，信封B裝有三張卡片分別寫有5、6、7，每張卡片除了數(shù)字沒有任何區(qū)別．從這兩個(gè)信封中隨機(jī)抽取兩張卡片．
（1）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法描述所有可能的結(jié)果；
（2）把卡片上的兩個(gè)數(shù)相加，求“得到的和是3的倍數(shù)”的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）列表如下：

A盤 B盤	1	2	3	4
5	1，5	2，5	3，5	4，5
6	1，6	2，6	3，6	4，6
7	1，7	2，7	3，7	4，7

由上表可知一次共有12中不同結(jié)果；
（2）由（1）得到共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中“所得的兩個(gè)數(shù)字之和為3的倍數(shù)”（記為事件A）的結(jié)果有4個(gè)，
所以所求的概率P（A）==．
【解析】（1）利用列表法展示所有12種等可能性的結(jié)果數(shù)；
（2）找出所得的兩個(gè)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．