14、兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切，則這兩圓的圓心距為
4
cm．
分析：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得5r+3r=16，從而再進一步根據(jù)兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差進行求解．
解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．
根據(jù)題意，得5r+3r=16，即r=2；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，則這兩圓的圓心距為5r-3r=2r=4（cm）．
故答案為4．
點評：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，即兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)R、r分別為兩圓半徑，兩圓外切時圓心距為5，兩圓內(nèi)切時圓心距為1，求R、r的值？

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8、若兩圓外切，圓心距為16 cm，且兩圓的半徑之比為5：3，則大圓的半徑為
10
cm，小圓的半徑為
6
cm．

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48、若兩圓內(nèi)切時圓心距為2cm，兩圓外切時圓心距為8cm，則兩圓的半徑分別為
5，3
．

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精英家教網(wǎng)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當(dāng)兩圓外切時圓心距為d1，兩圓內(nèi)切時圓心距為d2，如圖，以d1和d2長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是
 
cm．

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