Question

【題目】（本小題11分）完成下列推理說明：

（1）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：

因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（___________）

所以∠2=∠4（等量代換）

所以CE∥BF（___________）

所以∠___=∠3（_________________）

又因為∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代換）

所以AB∥CD（______________________））

（2）如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知�。�，

∴AB∥CD （__________）

∴∠B= ____（_______________________）

又∵∠B=∠D（　已知�。�，

∴ ∠_____= ∠__________ （　等量代換　）

∴AD∥BE（_____________________）

∴∠E=∠DFE（_____________________）

Answer 1

【答案】 對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 C 兩直線平行，同位角相等 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行 ∠DCE 兩直線平行，同位角相等 ∠DCE ∠D 內錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等

【解析】試題分析：（1）根據(jù)證平行的過程，一步步的將題中空缺部分補充完整即可；（2）根據(jù)平行線的判定和平行線的性質填空．

試題解析：

（1）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：

因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（　對頂角相等　）

所以∠2=∠4（等量代換）

所以CE∥BF（　同位角相等，兩直線平行　）

所以∠　C　=∠3（　兩直線平行，同位角相等　）

又因為∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代換）

所以AB∥CD（　內錯角相等，兩直線平行　）

（2）在括號內填寫理由．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知�。�，

∴AB∥CD （　同旁內角互補，兩直線平行　）

∴∠B=∠DCE（　兩直線平行，同位角相等　）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠DCE=∠D （　等量代換　）

∴AD∥BE（　內錯角相等，兩直線平行　）

∴∠E=∠DFE（　兩直線平行，內錯角相等　）